自由與強迫振動實驗儀

主要功能與特色

自由與強迫振動實驗儀是一款桌上型實驗單元，用於演示兩種梁系統的自由與強迫振動：

1. 「剛性」梁系統：一端為支點，另一端連接彈簧，由彈簧提供系統彈性。

2. 「撓性」簡支梁系統：一端為固定支點，另一端為滾軸支點，由梁本身提供系統彈性。

構造與設計特點

• 重型鋼製框架：確保實驗系統的振動不會影響框架穩定性。

• 一體化設計：大幅縮短系統設置與更換時間。

• 低摩擦支點：支點採用高品質滾珠軸承，將摩擦力與附帶阻尼降至最低。

• 精密驅動/激振器：使用高品質可變速伺服馬達帶動偏心質量塊。馬達配有編碼器與先進控制器，能精確調節轉速，並將因慣性負載變化產生的週期性波動降至最低。

感測與測量

• 非接觸式位移感測器：測量梁的位移時不與振動系統接觸，確保阻尼影響趨近於零。

• 內建加速度計：位於激振器總成內，用以展示梁位移與加速度之間的相位關係，並可與軟體推導出的加速度數據進行比對。

• 動態位置編碼器：與旋轉激振質量塊連動，測量施加力與梁位置之間的關係，展示不同阻尼值下的相位滯後。

阻尼與消振技術

• 黏性油壓阻尼器：變面積設計，使用穩定黏度的無毒流體，確保在不同室溫下皆能獲得可重複的實驗結果。

• 消振器：隨附一個消振器，安裝於梁上可將系統轉變為二自由度 (2DOF) 系統。學生將學習如何調諧消振器，以消除主梁的振盪—這是處理振動問題中除阻尼之外的另一種特殊替代方法。

控制與數據擷取

• 控制面板：整合馬達控制器與手動控制項，數位顯示器可切換顯示轉速 (rev⋅min−1)、角速度 (rad⋅s−1) 及頻率 ($Hz$)。

• 多功能數據採集系統 VDAS®：背板設有 USB 插槽，可直接連結 PC。

• 強大軟體功能：軟體可即時繪製位移的一階（速度）與二階（加速度）導數波形，並提供訊號平滑、參考圖表及自由振動阻尼係數測量工具。

學習成果

• 剛性梁與彈簧的自由與強迫振動

• 撓性簡支梁的自由與強迫振動

• 利用瑞利近似法 (Rayleigh’s Approximation) 預測頻率：學習使用能量法估算複雜結構的自然頻率。

• 震盪頻率與質量變化的關係

• 利用鄧克萊法 (Dunkerley’s Method) 找出「僅梁」的頻率：學習如何從含有附加質量的系統中，拆解並推導出結構本身的基礎振動頻率。

• 位移、導數（速度/加速度）與實測加速度間的相位差：利用數位感測器觀察運動學參數之間的相位關係。

• 阻尼自由與強迫震盪及阻尼係數：使用黏性阻尼器，測量對數衰減率並計算阻尼係數。

• 不同阻尼值下作用力與梁位置的相位關係：研究阻尼如何影響系統對激振力的反應速度與相位滯後。

• 二自由度 (2DOF) 系統演示：安裝消振器以建立多自由度模型，觀察系統產生的兩個自然頻率與振型。

• 無阻尼消振器演示： 實作「動力消振」技術，透過調諧第二個質量系統來抵消主結構的振動。

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