精準與正確的思辨：如何引導學生從量測誤差中學習工程思維？
我們經常被問到的關鍵問題是：「這台設備有多準確？」
雖然這個問題聽起來應該有一個簡單的答案，但事實上它隱藏了一定程度的複雜性，而這對學生來說是非常具有啟發性的。我們傾向於使用「準確度」（accuracy）這個詞來指代許多重疊的概念，然而它在工程學中其實有著非常特定的定義。
在這篇短文中，我想探討量測中所涉及的一些基本概念，以及它們對我們設備的意義。
準確度與精確度（Accuracy and Precision）
通俗地說（暫時如此定義……），我們可以將準確度（accuracy）理解為量測值與真實值之間的距離，而將精確度（precision）理解為各個讀數彼此之間的接近程度。
這兩個概念顯然是不同的；你可以擁有非常精確的讀數（定義明確、彼此接近）但非常不準確（遠離真實值），反之亦然。
準確度不佳通常反映了實驗中的系統誤差，例如校正不良的儀器。
另一方面，精確度則更與一組讀數之間以及不同組讀數之間（例如，可能由不同的操作員進行）的統計變異相關。這兩個因素被稱為重複性（Repeatability）與再現性（Reproducibility）。
我們可以考慮影響重複性和再現性（進而影響精確度）的5個變因：
- 量測設備的校正
- 操作者
- 量測設備本身
- 環境條件
- 量測之間經過的時間
如果上述五個因素保持不變，我們就能將量測中的變因降到最低，這就是我們所說的重複性條件。如果這些因素中有一個或多個發生變化，我們就會增加量測的變音，此時我們面對的就是再現性條件。
ISO 5725
諸如此類的概念在 ISO 5725-1 中有正式定義：“ Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results – Part 1: General principles and definitions.”, p.1 (1994) “
然而，ISO 5725 引入了「真實度」（Trueness）的概念，取代了直到目前為止所沿用的熟知精確度概念。在 ISO 5725 中，圖 1 變成了：
準確度（Accuracy）現在被定義為一個包羅萬象的術語，是真實度（trueness）和精確度（precision）的結合。換句話說：
讀數解析度、遲滯現象與人為因素
還有其他幾個概念也與本次討論相關——「讀數解析度」（Reading Resolution）與「遲滯現象」（Hysteresis）。讀數解析度是指儀器所能辨別的最小增量。然而，我們需要注意，這並不一定與顯示解析度相同。一個設計不良的數位儀器很可能可以顯示比其有效量測能力更多的小數點後位數，從而讓我們誤以為該儀器比實際更準確。如今我們有一種傾向，認為數位量測和「電腦控制」的設計比類比或手動量測更可靠，這更放大了上述的誤解。事實上，情況往往相反；透過類比量測，我們擁有額外的優勢，即操作者可以更細緻判斷，而不是直接接受一個數字為「真」值。據傳巴勃羅·畢卡索曾說過：「電腦是無用的，……它們只能給你答案」。
【譯者註】 數位量測的現代化優勢無庸置疑，它能提供極佳的解析度以協助我們有效判斷「真值」。然而在教育現場，兩者並重顯得尤為重要。我們常發現學生容易流於盲信螢幕上的數據，忽略了背後的誤差來源與實驗細節，因而失去了對物理本質的直覺。原作者此處並非全盤否定數位化，而是提醒我們如何在數位便利性與培養工程思維之間取得平衡。
遲滯現象是衡量儀器在進行量測後返回起始點的能力。（想想為什麼我們需要敲擊傳統的氣壓計來獲得大氣壓力的「真實」讀數）。這是我們在某些實驗中稱之為「靜摩擦/黏滯」（stiction）的基礎（該詞由黏性 stickiness 與摩擦力 friction 組合而成）。
那麼，我們能獲得「真實」的量測嗎？
一旦考慮到所有這些因素，顯而易見的是，我們極少會遇到擁有絕對「真實」或「正確」量測的情況。我們可以使用更精密、更複雜、因而更昂貴的設備來獲得越來越準確的讀數，但這對於我們的目的來說最終會變得不切實際（關於此點的進一步討論，請參閱文章《短暫的轉動慣量》”A Brief Moment of Inertia”）。
舉幾個例子…
讓我們從 TecQuipment 的產品系列中舉幾個例子來說明這一點：
透過我們的 SM1002 桌上型拉伸試驗機，我們引導學生研究對各種不同材料的拉伸試片施加力量，以觀察不同材料的行為，並驗證應力與應變之間的關係。
藉由其中一個試片，我們可以產生教科書中常見的經典應力/應變圖：
當與 SM1002a 延伸計（可消除儀器本身的微小變形）配合使用時，我們可以得到一個相當準確的楊氏模數值，即圖形線性部分的斜率，即彈性區域內應力與應變的比值：
在這個實驗中，我們並不過度關心這個計算出來的值是否絕對正確，我們關心的是學生理解測試過程中發生了什麼，以及他們理解如何推導出楊氏模數。要開發出非常精確的楊氏模量值，將會使我們進入非常昂貴的工業認證設備、極其嚴格的試片品質監控，以及對數百個數據樣本進行統計分析的領域。顯然，這對於典型的機械工程系大學部教學課程來說可能不合適。
另一個例子來自我們的結構系列，STS8 鉸接框架（Pin-Jointed Frameworks）。這個實驗觀察桁架結構（例如屋架）各構件中拉力與壓力（軸力）的分佈：
嚴格來說，這些並不是真正的鉸接頭，但應變計和接頭構造的整體效果給出了逼真的結果，驗證了簡化的銷接模型理論。同樣地，這個實驗的目的也是為了讓學生建立對這些結構在承受負載時如何產生行為的理解，而不是在桁架中產生應力和應變的「精確」值。
事實上，在現實世界中，我們也極少看到真正鉸接頭的例子。我們日常看到的結構通常是「I」型鋼樑，透過板件、翼緣等進行連接和補強。
許多土木工程都依賴於理想化的模型，例如簡化的鉸接理論和豐厚的安全係數，而基於這些模型的建築物已經受住了時間的考驗。
簡言之
幸運的是，對於我們的大多數設備，我們主要關心的是觀察特定系統或製程的行為。實驗的目的在於理解該過程發生了什麼，並驗證主導該主題的特定定律或理論。我們很少需要關心特定參數的超高準確值，因此我們避免了對昂貴量測系統的需求。事實上，我們設計實驗的目標之一，就是培養學生對上述所有因素的理解，以便他們能夠明白各種量測誤差的來源。
您會注意到在我們 TecQuipment 的許多手冊中，我們提出了這樣一個問題：「您會如何改進這個實驗，以便獲得更準確的結果？」在回答這個問題以及理解主導「準確度」的各種因素時，學生便開始從單純的學生，轉變為真正的工程師。
本文於 2017 年 5 月 3 日發表於 TecQuipment 部落格，來源如下：